(2x+5)(x-6)+2(3x+2)(3x-2)=5(2x+1)^2+11 (уравнение)

Найду корень уравнения: (2x+5)(x-6)+2(3x+2)(3x-2)=5(2x+1)^2+11

Вы ввели

                                                       2     
(2*x + 5)*(x - 6) + 2*(3*x + 2)*(3*x - 2) = 5*(2*x + 1)  + 11

$$\left(x - 6\right) \left(2 x + 5\right) + 2 \cdot \left(3 x + 2\right) \left(3 x - 2\right) = 5 \left(2 x + 1\right)^{2} + 11$$

Подробное решение

Дано уравнение:

(2*x+5)*(x-6)+2*(3*x+2)*(3*x-2) = 5*(2*x+1)^2+11

Раскрываем выражения:

- 30 - 7*x + 2*x^2 + 2*(3*x + 2)*(3*x - 1*2) = 5*(2*x+1)^2+11

- 30 - 7*x + 2*x^2 + - 8 + 18*x^2 = 5*(2*x+1)^2+11

(2*x+5)*(x-6)+2*(3*x+2)*(3*x-2) = 5 + 20*x + 20*x^2 + 11

Сокращаем, получаем:

-54 - 27*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 27 x = 54$$
Разделим обе части ур-ния на -27

x = 54 / (-27)

Получим ответ: x = -2

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2

$$-2 + 0$$

=

-2

$$-2$$

произведение

1*-2

$$1 \left(-2\right)$$

=

-2

$$-2$$

Численный ответ

x1 = -2.0

График