(2x^2-7x-9)/(x+1)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (2x^2-7x-9)/(x+1)=0

Вы ввели

   2              
2*x  - 7*x - 9    
-------------- = 0
    x + 1         

$$\frac{2 x^{2} - 7 x - 9}{x + 1} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{2 x^{2} - 7 x - 9}{x + 1} = 0$$
знаменатель
$$x + 1$$
тогда

x не равен -1

Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$2 x^{2} - 7 x - 9 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
2.
$$2 x^{2} - 7 x - 9 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -7$$
$$c = -9$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-7)^2 - 4 * (2) * (-9) = 121

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
но

x не равен -1

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = 9/2

$$x_{1} = \frac{9}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 9/2

$$0 + \frac{9}{2}$$

=

9/2

$$\frac{9}{2}$$

произведение

1*9/2

$$1 \cdot \frac{9}{2}$$

=

9/2

$$\frac{9}{2}$$

Численный ответ

x1 = 4.5

График