2x^2-8x-10=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2x^2-8x-10=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2               
    2*x  - 8*x - 10 = 0
    2x28x10=02 x^{2} - 8 x - 10 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=2a = 2
    b=8b = -8
    c=10c = -10
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-8)^2 - 4 * (2) * (-10) = 144

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=5x_{1} = 5
    Упростить
    x2=1x_{2} = -1
    Упростить
    График
    05-15-10-5101520-500500
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -1
    x1=1x_{1} = -1
    x2 = 5
    x2=5x_{2} = 5
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 1 + 5
    (1+0)+5\left(-1 + 0\right) + 5
    =
    4
    44
    произведение
    1*-1*5
    1(1)51 \left(-1\right) 5
    =
    -5
    5-5
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    2x28x10=02 x^{2} - 8 x - 10 = 0
    из
    ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
    как приведённое квадратное уравнение
    x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
    x24x5=0x^{2} - 4 x - 5 = 0
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=4p = -4
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=5q = -5
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=4x_{1} + x_{2} = 4
    x1x2=5x_{1} x_{2} = -5
    Численный ответ [src]
    x1 = -1.0
    x2 = 5.0
    График
    2x^2-8x-10=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/6/60/bffe69473adf1babd52e88f9170f5.png