12c-12-ac+a=12 (уравнение)

Найду корень уравнения: 12c-12-ac+a=12

Вы ввели

12*c - 12 - a*c + a = 12

$$- a c + a + 12 c - 12 = 12$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

12*c-12-a*c+a = 12

Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

-12 + a + 12*c - a*c = 12

Переносим свободные слагаемые (без c)
из левой части в правую, получим:
$$- a c + a + 12 c = 24$$
Переносим слагаемые с другими переменными
из левой части в правую, получим:
$$- a c + 12 c = 24 - a$$
Разделим обе части ур-ния на (12*c - a*c)/c

c = 24 - a / ((12*c - a*c)/c)

Получим ответ: c = (-24 + a)/(-12 + a)

Быстрый ответ

     -24 + a
c1 = -------
     -12 + a

$$c_{1} = \frac{a - 24}{a - 12}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    -24 + a
0 + -------
    -12 + a

$$\frac{a - 24}{a - 12} + 0$$

=

-24 + a
-------
-12 + a

$$\frac{a - 24}{a - 12}$$

произведение

  -24 + a
1*-------
  -12 + a

$$1 \frac{a - 24}{a - 12}$$

=

-24 + a
-------
-12 + a

$$\frac{a - 24}{a - 12}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$- a c + a + 12 c - 12 = 12$$
Коэффициент при c равен
$$12 - a$$
тогда возможные случаи для a :
$$a < 12$$
$$a = 12$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$a < 12$$
уравнение будет
$$c - 13 = 0$$
его решение
$$c = 13$$
При
$$a = 12$$
уравнение будет
$$-12 = 0$$
его решение
нет решений