f*(x)=12 (уравнение)

Найду корень уравнения: f*(x)=12

Вы ввели

f*x = 12

$$f x = 12$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

f*(x) = 12

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

fx = 12

Разделим обе части ур-ния на f

x = 12 / (f)

Получим ответ: x = 12/f

Быстрый ответ

         12*re(f)         12*I*im(f)  
x1 = --------------- - ---------------
       2        2        2        2   
     im (f) + re (f)   im (f) + re (f)

$$x_{1} = \frac{12 \operatorname{re}{\left(f\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(f\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}} - \frac{12 i \operatorname{im}{\left(f\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(f\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    12*re(f)         12*I*im(f)  
--------------- - ---------------
  2        2        2        2   
im (f) + re (f)   im (f) + re (f)

$$\frac{12 \operatorname{re}{\left(f\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(f\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}} - \frac{12 i \operatorname{im}{\left(f\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(f\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}}$$

=

    12*re(f)         12*I*im(f)  
--------------- - ---------------
  2        2        2        2   
im (f) + re (f)   im (f) + re (f)

$$\frac{12 \operatorname{re}{\left(f\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(f\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}} - \frac{12 i \operatorname{im}{\left(f\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(f\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}}$$

произведение

    12*re(f)         12*I*im(f)  
--------------- - ---------------
  2        2        2        2   
im (f) + re (f)   im (f) + re (f)

$$\frac{12 \operatorname{re}{\left(f\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(f\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}} - \frac{12 i \operatorname{im}{\left(f\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(f\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}}$$

=

12*(-I*im(f) + re(f))
---------------------
     2        2      
   im (f) + re (f)   

$$\frac{12 \left(\operatorname{re}{\left(f\right)} - i \operatorname{im}{\left(f\right)}\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(f\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$f x = 12$$
Коэффициент при x равен
$$f$$
тогда возможные случаи для f :
$$f < 0$$
$$f = 0$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$f < 0$$
уравнение будет
$$- x - 12 = 0$$
его решение
$$x = -12$$
При
$$f = 0$$
уравнение будет
$$-12 = 0$$
его решение
нет решений