Решение уравнений/ Любые/ cos(pi*x/12)=-0,5

cos(pi*x/12)=-0,5 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: cos(pi*x/12)=-0,5

    Решение

    Вы ввели [src]
       /pi*x\       
cos|----| = -1/2
   \ 12 /
    $$\cos{\left(\frac{\pi x}{12} \right)} = - \frac{1}{2}$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\cos{\left(\frac{\pi x}{12} \right)} = - \frac{1}{2}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$\frac{\pi x}{12} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
    $$\frac{\pi x}{12} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
    Или
    $$\frac{\pi x}{12} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
    $$\frac{\pi x}{12} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$\frac{\pi}{12}$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = \frac{12 \left(\pi n + \frac{2 \pi}{3}\right)}{\pi}$$
    $$x_{2} = \frac{12 \left(\pi n - \frac{\pi}{3}\right)}{\pi}$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 8
    $$x_{1} = 8$$
    Упростить
    x2 = 16
    $$x_{2} = 16$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 8 + 16
    $$\left(0 + 8\right) + 16$$
    =
    24
    $$24$$
    произведение
    1*8*16
    $$1 \cdot 8 \cdot 16$$
    =
    128
    $$128$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -64.0
    x2 = 32.0
    x3 = -16.0
    x4 = 560.0
    x5 = 656.0
    x6 = 536.0
    x7 = 584.0
    x8 = -80.0
    x9 = 280.0
    x10 = 40.0
    x11 = 80.0
    x12 = 184.0
    x13 = 160.0
    x14 = 256.0
    x15 = 680.0
    x16 = 512.0
    x17 = 104.0
    x18 = -40.0
    x19 = 8.0
    x20 = 88.0
    x21 = 112.0
    x22 = -8.0
    x23 = 608.0
    x24 = -104.0
    x25 = 208.0
    x26 = 136.0
    x27 = 232.0
    x28 = 56.0
    x29 = -56.0
    x30 = 632.0
    x31 = 16.0
    x32 = 64.0
    x33 = -88.0
    x34 = -32.0
    График
    cos(pi*x/12)=-0,5 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/2/1a/a77f98e11122cb1258182255d5c10.png