cos((2*x - pi)/4) = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: cos((2*x - pi)/4) = 0

Вы ввели

   /2*x - pi\    
cos|--------| = 0
   \   4    /    

$$\cos{\left(\frac{2 x - \pi}{4} \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{2 x - \pi}{4} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$\cos{\left(\frac{2 x - \pi}{4} \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{4}$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$

Быстрый ответ

     -pi 
x1 = ----
      2  

$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$

     3*pi
x2 = ----
      2  

$$x_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$

Численный ответ

x1 = -95.8185759344887

x2 = 73.8274273593601

x3 = 86.3937979737193

x4 = 42.4115008234622

x5 = -51.8362787842316

x6 = -1.5707963267949

x7 = -70.6858347057703

x8 = 54.9778714378214

x9 = -58.1194640914112

x10 = 92.6769832808989

x11 = 23.5619449019235

x12 = -7.85398163397448

x13 = -45.553093477052

x14 = -64.4026493985908

x15 = -76.9690200129499

x16 = 10.9955742875643

x17 = -39.2699081698724

x18 = 36.1283155162826

x19 = -89.5353906273091

x20 = -14.1371669411541

x21 = 48.6946861306418

x22 = 80.1106126665397

x23 = -246.615023306799

x24 = 4.71238898038469

x25 = -83.2522053201295

x26 = -26.7035375555132

x27 = -824.668071567321

x28 = 61.261056745001

x29 = 67.5442420521806

x30 = -102.101761241668

x31 = -20.4203522483337

x32 = -32.9867228626928

x33 = 98.9601685880785

x34 = -146.084058391925

x35 = 17.2787595947439

x36 = 29.845130209103

График