cos(y-2)+x=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(y-2)+x=0

Вы ввели

cos(y - 2) + x = 0

$$x + \cos{\left(y - 2 \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$x + \cos{\left(y - 2 \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Перенесём x в правую часть ур-ния

с изменением знака при x

Получим:
$$\cos{\left(y - 2 \right)} = - x$$
Это ур-ние преобразуется в
$$y - 2 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- x \right)}$$
$$y - 2 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- x \right)} - \pi$$
Или
$$y - 2 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- x \right)}$$
$$y - 2 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- x \right)} - \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$-2$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$y = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- x \right)} + 2$$
$$y = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- x \right)} - \pi + 2$$

Быстрый ответ

y1 = 2 + I*im(acos(-x)) + re(acos(-x))

$$y_{1} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- x \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- x \right)}\right)} + 2$$

y2 = 2 - re(acos(-x)) + 2*pi - I*im(acos(-x))

$$y_{2} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- x \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- x \right)}\right)} + 2 + 2 \pi$$