cos(y-2)+x=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: cos(y-2)+x=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    cos(y - 2) + x = 0
    $$x + \cos{\left(y - 2 \right)} = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$x + \cos{\left(y - 2 \right)} = 0$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Перенесём x в правую часть ур-ния

    с изменением знака при x

    Получим:
    $$\cos{\left(y - 2 \right)} = - x$$
    Это ур-ние преобразуется в
    $$y - 2 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- x \right)}$$
    $$y - 2 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- x \right)} - \pi$$
    Или
    $$y - 2 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- x \right)}$$
    $$y - 2 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- x \right)} - \pi$$
    , где n - любое целое число
    Перенесём
    $$-2$$
    в правую часть ур-ния
    с противоположным знаком, итого:
    $$y = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- x \right)} + 2$$
    $$y = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- x \right)} - \pi + 2$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    y1 = 2 + I*im(acos(-x)) + re(acos(-x))
    $$y_{1} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- x \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- x \right)}\right)} + 2$$
    y2 = 2 - re(acos(-x)) + 2*pi - I*im(acos(-x))
    $$y_{2} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(- x \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(- x \right)}\right)} + 2 + 2 \pi$$