cos(x/2 - 1) = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(x/2 - 1) = 0

Вы ввели

   /x    \    
cos|- - 1| = 0
   \2    /    

$$\cos{\left(\frac{x}{2} - 1 \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{x}{2} - 1 \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$\cos{\left(\frac{x}{2} - 1 \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{2} - 1 = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{2} - 1 = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} - 1 = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} - 1 = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$-1$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{2} = \pi n + 1 + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{\pi}{2} + 1$$
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + 2 + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \pi + 2$$

Быстрый ответ

x1 = 2 + pi

$$x_{1} = 2 + \pi$$

x2 = 2 + 3*pi

$$x_{2} = 2 + 3 \pi$$

Численный ответ

x1 = 42.8407044966673

x2 = -45.1238898038469

x3 = 86.8230016469244

x4 = -158.221225333079

x5 = 11.4247779607694

x6 = 93.106186954104

x7 = 23.9911485751286

x8 = 7517044.68028432

x9 = -89.106186954104

x10 = -70.2566310325652

x11 = -57.6902604182061

x12 = -51.4070751110265

x13 = -95.3893722612836

x14 = 67.9734457253857

x15 = -101.672557568463

x16 = -76.5398163397448

x17 = -19.9911485751286

x18 = -82.8230016469244

x19 = 17.707963267949

x20 = -7.42477796076938

x21 = 74.2566310325652

x22 = 49.1238898038469

x23 = 80.5398163397448

x24 = -38.8407044966673

x25 = -26.2743338823081

x26 = 99.3893722612836

x27 = -9589.28237140964

x28 = 30.2743338823081

x29 = 5.14159265358979

x30 = 55.4070751110265

x31 = -32.5575191894877

x32 = -13.707963267949

x33 = -1.14159265358979

x34 = 61.6902604182061

x35 = 36.5575191894877

x36 = -63.9734457253857

График