sqrt(x^2-8x)=2-x (уравнение)

Найду корень уравнения: sqrt(x^2-8x)=2-x

Вы ввели

   __________        
  /  2               
\/  x  - 8*x  = 2 - x

$$\sqrt{x^{2} - 8 x} = 2 - x$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\sqrt{x^{2} - 8 x} = 2 - x$$
$$\sqrt{x^{2} - 8 x} = 2 - x$$
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
$$x^{2} - 8 x = \left(2 - x\right)^{2}$$
$$x^{2} - 8 x = x^{2} - 4 x + 4$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- 4 x - 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 4 x = 4$$
Разделим обе части ур-ния на -4

x = 4 / (-4)

Получим ответ: x = -1

Т.к.
$$\sqrt{x^{2} - 8 x} = 2 - x$$
и
$$\sqrt{x^{2} - 8 x} \geq 0$$
то
$$2 - x \geq 0$$
или
$$x \leq 2$$
$$-\infty < x$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1

$$-1 + 0$$

=

-1

$$-1$$

произведение

1*-1

$$1 \left(-1\right)$$

=

-1

$$-1$$

Численный ответ

x1 = -1.0

График