sqrt(x^2-8x)=2-x (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sqrt(x^2-8x)=2-x

    Решение

    Вы ввели [src]
       __________        
      /  2               
    \/  x  - 8*x  = 2 - x
    x28x=2x\sqrt{x^{2} - 8 x} = 2 - x
    Подробное решение
    Дано уравнение
    x28x=2x\sqrt{x^{2} - 8 x} = 2 - x
    x28x=2x\sqrt{x^{2} - 8 x} = 2 - x
    Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
    x28x=(2x)2x^{2} - 8 x = \left(2 - x\right)^{2}
    x28x=x24x+4x^{2} - 8 x = x^{2} - 4 x + 4
    Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
    4x4=0- 4 x - 4 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    4x=4- 4 x = 4
    Разделим обе части ур-ния на -4
    x = 4 / (-4)

    Получим ответ: x = -1

    Т.к.
    x28x=2x\sqrt{x^{2} - 8 x} = 2 - x
    и
    x28x0\sqrt{x^{2} - 8 x} \geq 0
    то
    2x02 - x \geq 0
    или
    x2x \leq 2
    <x-\infty < x
    Тогда, окончательный ответ:
    x1=1x_{1} = -1
    График
    02468-10-8-6-4-2-2525
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -1
    x1=1x_{1} = -1
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 1
    1+0-1 + 0
    =
    -1
    1-1
    произведение
    1*-1
    1(1)1 \left(-1\right)
    =
    -1
    1-1
    Численный ответ [src]
    x1 = -1.0
    График
    sqrt(x^2-8x)=2-x (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/32/8d992b30045ffb27c5cefc95888b3.png