log_2 (x-1)=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: log_2 (x-1)=3

Вы ввели

log(x - 1)    
---------- = 3
  log(2)      

$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 3$$
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 3$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(2)
$$\log{\left(x - 1 \right)} = 3 \log{\left(2 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$x - 1 = e^{\frac{3}{\frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x - 1 = 8$$
$$x = 9$$

Быстрый ответ

x1 = 9

$$x_{1} = 9$$

Численный ответ

x1 = 9.0

График