log(5x+106)/log11=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log(5x+106)/log11=2

Вы ввели

log(5*x + 106)    
-------------- = 2
   log(11)        

$$\frac{\log{\left(5 x + 106 \right)}}{\log{\left(11 \right)}} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(5 x + 106 \right)}}{\log{\left(11 \right)}} = 2$$
$$\frac{\log{\left(5 x + 106 \right)}}{\log{\left(11 \right)}} = 2$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(11)
$$\log{\left(5 x + 106 \right)} = 2 \log{\left(11 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$5 x + 106 = e^{\frac{2}{\frac{1}{\log{\left(11 \right)}}}}$$
упрощаем
$$5 x + 106 = 121$$
$$5 x = 15$$
$$x = 3$$

Быстрый ответ

x1 = 3

$$x_{1} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 3

$$0 + 3$$

=

3

$$3$$

произведение

1*3

$$1 \cdot 3$$

=

3

$$3$$

Численный ответ

x1 = 3.0

График