log_8(x) =3 (уравнение)

Найду корень уравнения: log_8(x) =3

Вы ввели

log(x)    
------ = 3
log(8)    

$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(8 \right)}} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(8 \right)}} = 3$$
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(8 \right)}} = 3$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(8)
$$\log{\left(x \right)} = 3 \log{\left(8 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$x = e^{\frac{3}{\frac{1}{\log{\left(8 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x = 512$$

Быстрый ответ

x1 = 512

$$x_{1} = 512$$

Численный ответ

x1 = 512.0

График