log2(x + 1)2 = 2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log2(x + 1)2 = 2

Вы ввели

log(x + 1)      
----------*2 = 2
  log(2)        

$$2 \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$2 \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$
$$\frac{2 \log{\left(x + 1 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 2$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =2/log(2)
$$\log{\left(x + 1 \right)} = \log{\left(2 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$x + 1 = e^{\frac{2}{2 \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}$$
упрощаем
$$x + 1 = 2$$
$$x = 1$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

Численный ответ

x1 = 1.0

График