log(1/4)*(7-x)=-2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log(1/4)*(7-x)=-2

Вы ввели

log(1/4)*(7 - x) = -2

$$\left(7 - x\right) \log{\left(\frac{1}{4} \right)} = -2$$

Подробное решение

Дано уравнение:

log(1/4)*(7-x) = -2

Раскрываем выражения:

-14*log(2) + 2*x*log(2) = -2

Сокращаем, получаем:

2 - 14*log(2) + 2*x*log(2) = 0

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

2 - 14*log2 + 2*x*log2 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x \log{\left(2 \right)} - 14 \log{\left(2 \right)} = -2$$
Разделим обе части ур-ния на (-14*log(2) + 2*x*log(2))/x

x = -2 / ((-14*log(2) + 2*x*log(2))/x)

Получим ответ: x = (-1 + log(128))/log(2)

Быстрый ответ

     -2 + log(16384)
x1 = ---------------
          log(4)    

$$x_{1} = \frac{-2 + \log{\left(16384 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 5.55730495911104

График