log(3)*(2*x-1)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: log(3)*(2*x-1)=2

Вы ввели

log(3)*(2*x - 1) = 2

$$\left(2 x - 1\right) \log{\left(3 \right)} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение:

log(3)*(2*x-1) = 2

Раскрываем выражения:

-log(3) + 2*x*log(3) = 2

Сокращаем, получаем:

-2 - log(3) + 2*x*log(3) = 0

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

-2 - log3 + 2*x*log3 = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x \log{\left(3 \right)} - \log{\left(3 \right)} = 2$$
Разделим обе части ур-ния на (-log(3) + 2*x*log(3))/x

x = 2 / ((-log(3) + 2*x*log(3))/x)

Получим ответ: x = 1/2 + 1/log(3)

Быстрый ответ

     1     1   
x1 = - + ------
     2   log(3)

$$x_{1} = \frac{1}{2} + \frac{1}{\log{\left(3 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 1.41023922662684

График