-15n^2+75n=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: -15n^2+75n=0

Вы ввели

      2           
- 15*n  + 75*n = 0

$$- 15 n^{2} + 75 n = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*n^2 + b*n + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$n_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$n_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -15$$
$$b = 75$$
$$c = 0$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(75)^2 - 4 * (-15) * (0) = 5625

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

n1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

n2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$n_{1} = 0$$
$$n_{2} = 5$$

Быстрый ответ

n1 = 0

$$n_{1} = 0$$

n2 = 5

$$n_{2} = 5$$

Численный ответ

n1 = 0.0

n2 = 5.0