-25cos2a (уравнение)

Найду корень уравнения: -25cos2a

Вы ввели

-25*cos(2*a) = 0

$$- 25 \cos{\left(2 a \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$- 25 \cos{\left(2 a \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$- 25 \cos{\left(2 a \right)} = 0$$

Разделим обе части ур-ния на -25

Ур-ние превратится в
$$\cos{\left(2 a \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$2 a = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$2 a = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$2 a = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 a = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$2$$
получим ответ:
$$a_{1} = \frac{\pi n}{2} + \frac{\pi}{4}$$
$$a_{2} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{4}$$

Быстрый ответ

     pi
a1 = --
     4 

$$a_{1} = \frac{\pi}{4}$$

     3*pi
a2 = ----
      4  

$$a_{2} = \frac{3 \pi}{4}$$

Сумма и произведение корней

сумма

pi   3*pi
-- + ----
4     4  

$$\frac{\pi}{4} + \frac{3 \pi}{4}$$

=

pi

$$\pi$$

произведение

pi 3*pi
--*----
4   4  

$$\frac{\pi}{4} \frac{3 \pi}{4}$$

=

    2
3*pi 
-----
  16 

$$\frac{3 \pi^{2}}{16}$$

Численный ответ

a1 = 3.92699081698724

a2 = 82.4668071567321

a3 = 27.4889357189107

a4 = -84.037603483527

a5 = -77.7544181763474

a6 = 55.7632696012188

a7 = -11.7809724509617

a8 = 2.35619449019234

a9 = -47.9092879672443

a10 = -90.3207887907066

a11 = 77.7544181763474

a12 = -68.329640215578

a13 = -10.2101761241668

a14 = 18.0641577581413

a15 = -71.4712328691678

a16 = -35.3429173528852

a17 = -13.3517687777566

a18 = -57.3340659280137

a19 = 384.059701901352

a20 = 68.329640215578

a21 = -76.1836218495525

a22 = -2.35619449019234

a23 = -16.4933614313464

a24 = -38.484510006475

a25 = 33.7721210260903

a26 = 1108.1968085538

a27 = 87.1791961371168

a28 = -3.92699081698724

a29 = 41.6261026600648

a30 = -69.9004365423729

a31 = -49.4800842940392

a32 = -24.3473430653209

a33 = 5.49778714378214

a34 = 47.9092879672443

a35 = -99.7455667514759

a36 = 63.6172512351933

a37 = 46.3384916404494

a38 = 24.3473430653209

a39 = 40.0553063332699

a40 = -25.9181393921158

a41 = 69.9004365423729

a42 = 66.7588438887831

a43 = 44.7676953136546

a44 = 162.577419823272

a45 = -85.6083998103219

a46 = 98.174770424681

a47 = 54.1924732744239

a48 = 11.7809724509617

a49 = 25.9181393921158

a50 = -79.3252145031423

a51 = -27.4889357189107

a52 = -33.7721210260903

a53 = 22.776546738526

a54 = 16.4933614313464

a55 = -18.0641577581413

a56 = 74.6128255227576

a57 = 62.0464549083984

a58 = 30.6305283725005

a59 = 60.4756585816035

a60 = -98.174770424681

a61 = 85.6083998103219

a62 = -60.4756585816035

a63 = -46.3384916404494

a64 = 32.2013246992954

a65 = -93.4623814442964

a66 = 10.2101761241668

a67 = 96.6039740978861

a68 = 88.7499924639117

a69 = 76.1836218495525

a70 = 4986.4929394104

a71 = -55.7632696012188

a72 = -5.49778714378214

a73 = -41.6261026600648

a74 = -91.8915851175014

a75 = 8.63937979737193

a76 = -54.1924732744239

a77 = 49.4800842940392

a78 = -40.0553063332699

a79 = 90.3207887907066

a80 = -62.0464549083984

a81 = 91.8915851175014

a82 = -32.2013246992954

a83 = -82.4668071567321

a84 = -63.6172512351933

a85 = -19.6349540849362

a86 = 99.7455667514759

a87 = 84.037603483527

a88 = 52.621676947629

a89 = 38.484510006475

a90 = 19.6349540849362

График