Решение уравнений/ Любые/ -2n²+32n-56=0

-2n²+32n-56=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: -2n²+32n-56=0

    Решение

    Вы ввели [src]
         2                
- 2*n  + 32*n - 56 = 0
    $$\left(- 2 n^{2} + 32 n\right) - 56 = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*n^2 + b*n + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$n_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$n_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -2$$
    $$b = 32$$
    $$c = -56$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (32)^2 - 4 * (-2) * (-56) = 576

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    n1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    n2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$n_{1} = 2$$
    $$n_{2} = 14$$
    Быстрый ответ [src]
    n1 = 2
    $$n_{1} = 2$$
    n2 = 14
    $$n_{2} = 14$$
    Численный ответ [src]
    n1 = 2.0
    n2 = 14.0