-3x^2-14x-7=(x-1)^2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: -3x^2-14x-7=(x-1)^2

    Решение

    Вы ввели [src]
         2                     2
    - 3*x  - 14*x - 7 = (x - 1) 
    3x214x7=(x1)2- 3 x^{2} - 14 x - 7 = \left(x - 1\right)^{2}
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    3x214x7=(x1)2- 3 x^{2} - 14 x - 7 = \left(x - 1\right)^{2}
    в
    (x1)2(3x2+14x+7)=0- \left(x - 1\right)^{2} - \left(3 x^{2} + 14 x + 7\right) = 0
    Раскроем выражение в уравнении
    (x1)2(3x2+14x+7)=0- \left(x - 1\right)^{2} - \left(3 x^{2} + 14 x + 7\right) = 0
    Получаем квадратное уравнение
    4x212x8=0- 4 x^{2} - 12 x - 8 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=4a = -4
    b=12b = -12
    c=8c = -8
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-12)^2 - 4 * (-4) * (-8) = 16

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=2x_{1} = -2
    Упростить
    x2=1x_{2} = -1
    Упростить
    График
    02468-12-10-8-6-4-2-500500
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -2
    x1=2x_{1} = -2
    x2 = -1
    x2=1x_{2} = -1
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 2 - 1
    (2+0)1\left(-2 + 0\right) - 1
    =
    -3
    3-3
    произведение
    1*-2*-1
    1(2)(1)1 \left(-2\right) \left(-1\right)
    =
    2
    22
    Численный ответ [src]
    x1 = -1.0
    x2 = -2.0
    График
    -3x^2-14x-7=(x-1)^2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/c/52/35c789040f5cd67a2567cfe2c3507.png