-3x^2-14x-7=(x-1)^2 (уравнение)

Найду корень уравнения: -3x^2-14x-7=(x-1)^2

Вы ввели

     2                     2
- 3*x  - 14*x - 7 = (x - 1) 

$$- 3 x^{2} - 14 x - 7 = \left(x - 1\right)^{2}$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$- 3 x^{2} - 14 x - 7 = \left(x - 1\right)^{2}$$
в
$$- \left(x - 1\right)^{2} - \left(3 x^{2} + 14 x + 7\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(x - 1\right)^{2} - \left(3 x^{2} + 14 x + 7\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 4 x^{2} - 12 x - 8 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = -12$$
$$c = -8$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-12)^2 - 4 * (-4) * (-8) = 16

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -2$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = -1

$$x_{2} = -1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2 - 1

$$\left(-2 + 0\right) - 1$$

=

-3

$$-3$$

произведение

1*-2*-1

$$1 \left(-2\right) \left(-1\right)$$

=

2

$$2$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = -2.0

График