-4х³+32х²=0 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: -4х³+32х²=0
Решение
Подробное решение
$$- 4 x^{3} + 32 x^{2} = 0$$
преобразуем
Вынесем общий множитель x за скобки
получим:
$$x \left(- 4 x^{2} + 32 x\right) = 0$$
тогда:
$$x_{1} = 0$$
и также
получаем ур-ние
$$- 4 x^{2} + 32 x = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = 32$$
$$c = 0$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(32)^2 - 4 * (-4) * (0) = 1024
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 8$$
Получаем окончательный ответ для -4*x^3 + 32*x^2 = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0$$
$$x_{3} = 8$$