(-4х-3)(3х+0,6)=0 (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: (-4х-3)(3х+0,6)=0
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении( − 4 x − 3 ) ( 3 x + 3 5 ) + 0 = 0 \left(- 4 x - 3\right) \left(3 x + \frac{3}{5}\right) + 0 = 0 ( − 4 x − 3 ) ( 3 x + 5 3 ) + 0 = 0 Получаем квадратное уравнение− 12 x 2 − 57 x 5 − 9 5 = 0 - 12 x^{2} - \frac{57 x}{5} - \frac{9}{5} = 0 − 12 x 2 − 5 57 x − 5 9 = 0 Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения:x 1 = D − b 2 a x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} x 1 = 2 a D − b x 2 = − D − b 2 a x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} x 2 = 2 a − D − b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к.a = − 12 a = -12 a = − 12 b = − 57 5 b = - \frac{57}{5} b = − 5 57 c = − 9 5 c = - \frac{9}{5} c = − 5 9 , тоD = b^2 - 4 * a * c = (-57/5)^2 - 4 * (-12) * (-9/5) = 1089/25 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) илиx 1 = − 3 4 x_{1} = - \frac{3}{4} x 1 = − 4 3 Упростить x 2 = − 1 5 x_{2} = - \frac{1}{5} x 2 = − 5 1 Упростить
График
-15.0 -12.5 -10.0 -7.5 -5.0 -2.5 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 -2000 1000
x 1 = − 3 4 x_{1} = - \frac{3}{4} x 1 = − 4 3 x 2 = − 1 5 x_{2} = - \frac{1}{5} x 2 = − 5 1
Сумма и произведение корней
[src] ( − 3 4 + 0 ) − 1 5 \left(- \frac{3}{4} + 0\right) - \frac{1}{5} ( − 4 3 + 0 ) − 5 1 − 19 20 - \frac{19}{20} − 20 19 1 ( − 3 4 ) ( − 1 5 ) 1 \left(- \frac{3}{4}\right) \left(- \frac{1}{5}\right) 1 ( − 4 3 ) ( − 5 1 )