-(2+3а)(2-3а) (уравнение)

Найду корень уравнения: -(2+3а)(2-3а)

Вы ввели

(-2 - 3*a)*(2 - 3*a) = 0

$$\left(2 - 3 a\right) \left(- 3 a - 2\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 - 3 a\right) \left(- 3 a - 2\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$9 a^{2} - 4 = 0$$
Это уравнение вида

a*a^2 + b*a + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$a_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$a_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = 0$$
$$c = -4$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (9) * (-4) = 144

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$a_{1} = \frac{2}{3}$$
Упростить
$$a_{2} = - \frac{2}{3}$$
Упростить

Быстрый ответ

a1 = -2/3

$$a_{1} = - \frac{2}{3}$$

a2 = 2/3

$$a_{2} = \frac{2}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-2/3 + 2/3

$$- \frac{2}{3} + \frac{2}{3}$$

=

0

$$0$$

произведение

-2*2
----
3*3 

$$- \frac{4}{9}$$

=

-4/9

$$- \frac{4}{9}$$

Численный ответ

a1 = 0.666666666666667

a2 = -0.666666666666667

График