-5+x²+2x=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: -5+x²+2x=0

Вы ввели

      2          
-5 + x  + 2*x = 0

$$2 x + \left(x^{2} - 5\right) = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 2$$
$$c = -5$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (1) * (-5) = 24

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -1 + \sqrt{6}$$
$$x_{2} = - \sqrt{6} - 1$$

Быстрый ответ

            ___
x1 = -1 + \/ 6 

$$x_{1} = -1 + \sqrt{6}$$

            ___
x2 = -1 - \/ 6 

$$x_{2} = - \sqrt{6} - 1$$

Численный ответ

x1 = 1.44948974278318

x2 = -3.44948974278318

График