-x^2=8+4x (уравнение)

Найду корень уравнения: -x^2=8+4x

Вы ввели

  2          
-x  = 8 + 4*x

$$- x^{2} = 4 x + 8$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$- x^{2} = 4 x + 8$$
в
$$- x^{2} + \left(- 4 x - 8\right) = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -4$$
$$c = -8$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (-1) * (-8) = -16

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -2 - 2 i$$
$$x_{2} = -2 + 2 i$$

Быстрый ответ

x1 = -2 - 2*I

$$x_{1} = -2 - 2 i$$

x2 = -2 + 2*I

$$x_{2} = -2 + 2 i$$

Численный ответ

x1 = -2.0 + 2.0*i

x2 = -2.0 - 2.0*i

График