|10x-15|= 5 (уравнение)

Найду корень уравнения: |10x-15|= 5

Вы ввели

|10*x - 15| = 5

$$\left|{10 x - 15}\right| = 5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$10 x - 15 \geq 0$$
или
$$\frac{3}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(10 x - 15\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$10 x - 20 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$

2.
$$10 x - 15 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{3}{2}$$
получаем ур-ние
$$\left(15 - 10 x\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$10 - 10 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 1$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = 2.0

График