|10x+6|-2=8 (уравнение)

Найду корень уравнения: |10x+6|-2=8

Вы ввели

|10*x + 6| - 2 = 8

$$\left|{10 x + 6}\right| - 2 = 8$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$10 x + 6 \geq 0$$
или
$$- \frac{3}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(10 x + 6\right) - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$10 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$

2.
$$10 x + 6 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{3}{5}$$
получаем ур-ние
$$\left(- 10 x - 6\right) - 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 10 x - 16 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{8}{5}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{8}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = -8/5

$$x_{1} = - \frac{8}{5}$$

x2 = 2/5

$$x_{2} = \frac{2}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-8/5 + 2/5

$$- \frac{8}{5} + \frac{2}{5}$$

=

-6/5

$$- \frac{6}{5}$$

произведение

-8*2
----
5*5 

$$- \frac{16}{25}$$

=

-16 
----
 25 

$$- \frac{16}{25}$$

Численный ответ

x1 = -1.6

x2 = 0.4

График