|2x-1,9|=5,8 (уравнение)

Найду корень уравнения: |2x-1,9|=5,8

Вы ввели

|      19|       
|2*x - --| = 29/5
|      10|       

$$\left|{2 x - \frac{19}{10}}\right| = \frac{29}{5}$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x - \frac{19}{10} \geq 0$$
или
$$\frac{19}{20} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(2 x - \frac{19}{10}\right) - \frac{29}{5} = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - \frac{77}{10} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{77}{20}$$

2.
$$2 x - \frac{19}{10} < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{19}{20}$$
получаем ур-ние
$$\left(\frac{19}{10} - 2 x\right) - \frac{29}{5} = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - \frac{39}{10} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{39}{20}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{77}{20}$$
$$x_{2} = - \frac{39}{20}$$

Быстрый ответ

     -39 
x1 = ----
      20 

$$x_{1} = - \frac{39}{20}$$

     77
x2 = --
     20

$$x_{2} = \frac{77}{20}$$

Сумма и произведение корней

сумма

  39   77
- -- + --
  20   20

$$- \frac{39}{20} + \frac{77}{20}$$

=

19
--
10

$$\frac{19}{10}$$

произведение

-39*77
------
20*20 

$$- \frac{3003}{400}$$

=

-3003 
------
 400  

$$- \frac{3003}{400}$$

Численный ответ

x1 = 3.85

x2 = -1.95

График