|3t-9|=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: |3t-9|=2

Вы ввели

|3*t - 9| = 2

$$\left|{3 t - 9}\right| = 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 t - 9 \geq 0$$
или
$$3 \leq t \wedge t < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(3 t - 9\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 t - 11 = 0$$
решение на этом интервале:
$$t_{1} = \frac{11}{3}$$

2.
$$3 t - 9 < 0$$
или
$$-\infty < t \wedge t < 3$$
получаем ур-ние
$$\left(9 - 3 t\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$7 - 3 t = 0$$
решение на этом интервале:
$$t_{2} = \frac{7}{3}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$t_{1} = \frac{11}{3}$$
$$t_{2} = \frac{7}{3}$$

Быстрый ответ

t1 = 7/3

$$t_{1} = \frac{7}{3}$$

t2 = 11/3

$$t_{2} = \frac{11}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

7/3 + 11/3

$$\frac{7}{3} + \frac{11}{3}$$

=

6

$$6$$

произведение

7*11
----
3*3 

$$\frac{7 \cdot 11}{3 \cdot 3}$$

=

77/9

$$\frac{77}{9}$$

Численный ответ

t1 = 3.66666666666667

t2 = 2.33333333333333

График