|3х-5|=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: |3х-5|=2

Вы ввели

|3*x - 5| = 2

$$\left|{3 x - 5}\right| = 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x - 5 \geq 0$$
или
$$\frac{5}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(3 x - 5\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{7}{3}$$

2.
$$3 x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{3}$$
получаем ур-ние
$$\left(5 - 3 x\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 - 3 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{7}{3}$$
$$x_{2} = 1$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

x2 = 7/3

$$x_{2} = \frac{7}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1 + 7/3

$$\left(0 + 1\right) + \frac{7}{3}$$

=

10/3

$$\frac{10}{3}$$

произведение

1*1*7/3

$$1 \cdot 1 \cdot \frac{7}{3}$$

=

7/3

$$\frac{7}{3}$$

Численный ответ

x1 = 2.33333333333333

x2 = 1.0

График