|4x-1|=-5 (уравнение)

Найду корень уравнения: |4x-1|=-5

Вы ввели

False

False

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$4 x - 1 \geq 0$$
или
$$\frac{1}{4} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(4 x - 1\right) + 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x + 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -1$$
но x1 не удовлетворяет неравенству

2.
$$4 x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{4}$$
получаем ур-ние
$$\left(1 - 4 x\right) + 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$6 - 4 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:

Быстрый ответ

Данное ур-ние не имеет решений

График