|4x-3|=13 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: |4x-3|=13

    Решение

    Вы ввели [src]
    |4*x - 3| = 13
    4x3=13\left|{4 x - 3}\right| = 13
    Подробное решение
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    4x304 x - 3 \geq 0
    или
    34xx<\frac{3}{4} \leq x \wedge x < \infty
    получаем ур-ние
    (4x3)13=0\left(4 x - 3\right) - 13 = 0
    упрощаем, получаем
    4x16=04 x - 16 = 0
    решение на этом интервале:
    x1=4x_{1} = 4

    2.
    4x3<04 x - 3 < 0
    или
    <xx<34-\infty < x \wedge x < \frac{3}{4}
    получаем ур-ние
    (34x)13=0\left(3 - 4 x\right) - 13 = 0
    упрощаем, получаем
    4x10=0- 4 x - 10 = 0
    решение на этом интервале:
    x2=52x_{2} = - \frac{5}{2}


    Тогда, окончательный ответ:
    x1=4x_{1} = 4
    x2=52x_{2} = - \frac{5}{2}
    График
    05-15-10-51015200100
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -5/2
    x1=52x_{1} = - \frac{5}{2}
    x2 = 4
    x2=4x_{2} = 4
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 5/2 + 4
    (52+0)+4\left(- \frac{5}{2} + 0\right) + 4
    =
    3/2
    32\frac{3}{2}
    произведение
    1*-5/2*4
    1(52)41 \left(- \frac{5}{2}\right) 4
    =
    -10
    10-10
    Численный ответ [src]
    x1 = 4.0
    x2 = -2.5
    График
    |4x-3|=13 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/3/23/fec9445959f3edb8b67171bad08e4.png