|4x-3|=13 (уравнение)

Найду корень уравнения: |4x-3|=13

Вы ввели

|4*x - 3| = 13

$$\left|{4 x - 3}\right| = 13$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$4 x - 3 \geq 0$$
или
$$\frac{3}{4} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(4 x - 3\right) - 13 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x - 16 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 4$$

2.
$$4 x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{3}{4}$$
получаем ур-ние
$$\left(3 - 4 x\right) - 13 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{5}{2}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = - \frac{5}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -5/2

$$x_{1} = - \frac{5}{2}$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 5/2 + 4

$$\left(- \frac{5}{2} + 0\right) + 4$$

=

3/2

$$\frac{3}{2}$$

произведение

1*-5/2*4

$$1 \left(- \frac{5}{2}\right) 4$$

=

-10

$$-10$$

Численный ответ

x1 = 4.0

x2 = -2.5

График