|6x+1|=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: |6x+1|=5

Вы ввели

|6*x + 1| = 5

$$\left|{6 x + 1}\right| = 5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$6 x + 1 \geq 0$$
или
$$- \frac{1}{6} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(6 x + 1\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$6 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$

2.
$$6 x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{1}{6}$$
получаем ур-ние
$$\left(- 6 x - 1\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 6 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
$$x_{2} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 2/3

$$x_{2} = \frac{2}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 2/3

$$\left(-1 + 0\right) + \frac{2}{3}$$

=

-1/3

$$- \frac{1}{3}$$

произведение

1*-1*2/3

$$1 \left(-1\right) \frac{2}{3}$$

=

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = 0.666666666666667

График