|7x-5|+3=12 (уравнение)

Найду корень уравнения: |7x-5|+3=12

Вы ввели

|7*x - 5| + 3 = 12

$$\left|{7 x - 5}\right| + 3 = 12$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$7 x - 5 \geq 0$$
или
$$\frac{5}{7} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(7 x - 5\right) - 9 = 0$$
упрощаем, получаем
$$7 x - 14 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$

2.
$$7 x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{7}$$
получаем ур-ние
$$\left(5 - 7 x\right) - 9 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 7 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{4}{7}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = - \frac{4}{7}$$

Быстрый ответ

x1 = -4/7

$$x_{1} = - \frac{4}{7}$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Численный ответ

x1 = -0.571428571428571

x2 = 2.0

График