((|5*x-6|))=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: ((|5*x-6|))=7

Вы ввели

|5*x - 6| = 7

$$\left|{5 x - 6}\right| = 7$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$5 x - 6 \geq 0$$
или
$$\frac{6}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(5 x - 6\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x - 13 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{13}{5}$$

2.
$$5 x - 6 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{6}{5}$$
получаем ур-ние
$$\left(6 - 5 x\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 5 x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{13}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = -1/5

$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$

x2 = 13/5

$$x_{2} = \frac{13}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1/5 + 13/5

$$\left(- \frac{1}{5} + 0\right) + \frac{13}{5}$$

=

12/5

$$\frac{12}{5}$$

произведение

1*-1/5*13/5

$$1 \left(- \frac{1}{5}\right) \frac{13}{5}$$

=

-13 
----
 25 

$$- \frac{13}{25}$$

Численный ответ

x1 = -0.2

x2 = 2.6

График