|6+2x|=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: |6+2x|=4

Вы ввели

|6 + 2*x| = 4

$$\left|{2 x + 6}\right| = 4$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x + 6 \geq 0$$
или
$$-3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(2 x + 6\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x + 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -1$$

2.
$$2 x + 6 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -3$$
получаем ур-ние
$$\left(- 2 x - 6\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -5$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -5$$

Быстрый ответ

x1 = -5

$$x_{1} = -5$$

x2 = -1

$$x_{2} = -1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 5 - 1

$$\left(-5 + 0\right) - 1$$

=

-6

$$-6$$

произведение

1*-5*-1

$$1 \left(-5\right) \left(-1\right)$$

=

5

$$5$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = -5.0

График