|x-2|=|x-4| (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: |x-2|=|x-4|

    Решение

    Вы ввели [src]
    |x - 2| = |x - 4|
    x2=x4\left|{x - 2}\right| = \left|{x - 4}\right|
    Подробное решение
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    x40x - 4 \geq 0
    x20x - 2 \geq 0
    или
    4xx<4 \leq x \wedge x < \infty
    получаем ур-ние
    (x4)+(x2)=0- (x - 4) + \left(x - 2\right) = 0
    упрощаем, получаем
    неверно
    решение на этом интервале:

    2.
    x40x - 4 \geq 0
    x2<0x - 2 < 0
    Неравенства не выполняются, пропускаем

    3.
    x4<0x - 4 < 0
    x20x - 2 \geq 0
    или
    2xx<42 \leq x \wedge x < 4
    получаем ур-ние
    (4x)+(x2)=0- (4 - x) + \left(x - 2\right) = 0
    упрощаем, получаем
    2x6=02 x - 6 = 0
    решение на этом интервале:
    x1=3x_{1} = 3

    4.
    x4<0x - 4 < 0
    x2<0x - 2 < 0
    или
    <xx<2-\infty < x \wedge x < 2
    получаем ур-ние
    (2x)(4x)=0\left(2 - x\right) - \left(4 - x\right) = 0
    упрощаем, получаем
    неверно
    решение на этом интервале:


    Тогда, окончательный ответ:
    x1=3x_{1} = 3
    График
    02468-6-4-21012020
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 3
    x1=3x_{1} = 3
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 3
    0+30 + 3
    =
    3
    33
    произведение
    1*3
    131 \cdot 3
    =
    3
    33
    Численный ответ [src]
    x1 = 3.0
    График
    |x-2|=|x-4| (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/c/c6/17f9353f3b8c2fa52731b8687d640.png