|x-2|=|x+4| (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: |x-2|=|x+4|

    Решение

    Вы ввели [src]
    |x - 2| = |x + 4|
    x2=x+4\left|{x - 2}\right| = \left|{x + 4}\right|
    Подробное решение
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    x20x - 2 \geq 0
    x+40x + 4 \geq 0
    или
    2xx<2 \leq x \wedge x < \infty
    получаем ур-ние
    (x2)(x+4)=0\left(x - 2\right) - \left(x + 4\right) = 0
    упрощаем, получаем
    неверно
    решение на этом интервале:

    2.
    x20x - 2 \geq 0
    x+4<0x + 4 < 0
    Неравенства не выполняются, пропускаем

    3.
    x2<0x - 2 < 0
    x+40x + 4 \geq 0
    или
    4xx<2-4 \leq x \wedge x < 2
    получаем ур-ние
    (2x)(x+4)=0\left(2 - x\right) - \left(x + 4\right) = 0
    упрощаем, получаем
    2x2=0- 2 x - 2 = 0
    решение на этом интервале:
    x1=1x_{1} = -1

    4.
    x2<0x - 2 < 0
    x+4<0x + 4 < 0
    или
    <xx<4-\infty < x \wedge x < -4
    получаем ур-ние
    (2x)(x4)=0\left(2 - x\right) - \left(- x - 4\right) = 0
    упрощаем, получаем
    неверно
    решение на этом интервале:


    Тогда, окончательный ответ:
    x1=1x_{1} = -1
    График
    02468-10-8-6-4-2020
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -1
    x1=1x_{1} = -1
    Численный ответ [src]
    x1 = -1.0
    График
    |x-2|=|x+4| (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/c/13/8a93cbac0ce6c666e62719c3723d4.png