(|x-1|)=x+2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|x-1|)=x+2

Вы ввели

|x - 1| = x + 2

$$\left|{x - 1}\right| = x + 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 1 \geq 0$$
или
$$1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- x + x - 1 - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
Не найдены корни при этом условии

2.
$$x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 1$$
получаем ур-ние
$$- x + - x + 1 - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -1/2

$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$

Численный ответ

x1 = -0.500000000000000

График