|x-6|=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x-6|=3

Вы ввели

|x - 6| = 3

$$\left|{x - 6}\right| = 3$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 6 \geq 0$$
или
$$6 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 6\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 9$$

2.
$$x - 6 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 6$$
получаем ур-ние
$$\left(6 - x\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 3$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = 3$$

Быстрый ответ

x1 = 3

$$x_{1} = 3$$

x2 = 9

$$x_{2} = 9$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 3 + 9

$$\left(0 + 3\right) + 9$$

=

12

$$12$$

произведение

1*3*9

$$1 \cdot 3 \cdot 9$$

=

27

$$27$$

Численный ответ

x1 = 9.0

x2 = 3.0

График