|x|+2,8=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x|+2,8=5

Вы ввели

|x| + 14/5 = 5

$$\left|{x}\right| + \frac{14}{5} = 5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x - \frac{11}{5} = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - \frac{11}{5} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{11}{5}$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - \frac{11}{5} = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - \frac{11}{5} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{11}{5}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{11}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{11}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = -11/5

$$x_{1} = - \frac{11}{5}$$

x2 = 11/5

$$x_{2} = \frac{11}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 11/5 + 11/5

$$\left(- \frac{11}{5} + 0\right) + \frac{11}{5}$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-11/5*11/5

$$1 \left(- \frac{11}{5}\right) \frac{11}{5}$$

=

-121 
-----
  25 

$$- \frac{121}{25}$$

Численный ответ

x1 = -2.2

x2 = 2.2

График