|x|+20,9=22 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x|+20,9=22

Вы ввели

      209     
|x| + --- = 22
       10     

$$\left|{x}\right| + \frac{209}{10} = 22$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x - \frac{11}{10} = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - \frac{11}{10} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{11}{10}$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - \frac{11}{10} = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - \frac{11}{10} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{11}{10}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{11}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{11}{10}$$

Быстрый ответ

     -11 
x1 = ----
      10 

$$x_{1} = - \frac{11}{10}$$

     11
x2 = --
     10

$$x_{2} = \frac{11}{10}$$

Сумма и произведение корней

сумма

  11   11
- -- + --
  10   10

$$- \frac{11}{10} + \frac{11}{10}$$

=

0

$$0$$

произведение

-11*11
------
10*10 

$$- \frac{121}{100}$$

=

-121 
-----
 100 

$$- \frac{121}{100}$$

Численный ответ

x1 = 1.1

x2 = -1.1

График