|х|=11/8 (уравнение)

Найду корень уравнения: |х|=11/8

Вы ввели

|x| = 11/8

$$\left|{x}\right| = \frac{11}{8}$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x - \frac{11}{8} = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - \frac{11}{8} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{11}{8}$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - \frac{11}{8} = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - \frac{11}{8} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{11}{8}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{11}{8}$$
$$x_{2} = - \frac{11}{8}$$

Быстрый ответ

x1 = -11/8

$$x_{1} = - \frac{11}{8}$$

x2 = 11/8

$$x_{2} = \frac{11}{8}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-11/8 + 11/8

$$- \frac{11}{8} + \frac{11}{8}$$

=

0

$$0$$

произведение

-11*11
------
 8*8  

$$- \frac{121}{64}$$

=

-121 
-----
  64 

$$- \frac{121}{64}$$

Численный ответ

x1 = -1.375

x2 = 1.375

График