|x|=8,3 (уравнение)

Найду корень уравнения: |x|=8,3

Вы ввели

      83
|x| = --
      10

$$\left|{x}\right| = \frac{83}{10}$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x - \frac{83}{10} = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - \frac{83}{10} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{83}{10}$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - \frac{83}{10} = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - \frac{83}{10} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{83}{10}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{83}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{83}{10}$$

Быстрый ответ

     -83 
x1 = ----
      10 

$$x_{1} = - \frac{83}{10}$$

     83
x2 = --
     10

$$x_{2} = \frac{83}{10}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    83   83
0 - -- + --
    10   10

$$\left(- \frac{83}{10} + 0\right) + \frac{83}{10}$$

=

0

$$0$$

произведение

  -83  83
1*----*--
   10  10

$$1 \left(- \frac{83}{10}\right) \frac{83}{10}$$

=

-6889 
------
 100  

$$- \frac{6889}{100}$$

Численный ответ

x1 = -8.3

x2 = 8.3

График