((|z+3-i|))=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: ((|z+3-i|))=4

Вы ввели

|z + 3 - I| = 4

$$\left|{z + 3 - i}\right| = 4$$

Быстрый ответ

            ____
z1 = -3 + \/ 15 

$$z_{1} = -3 + \sqrt{15}$$

            ____
z2 = -3 - \/ 15 

$$z_{2} = - \sqrt{15} - 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

           ____          ____
0 + -3 + \/ 15  + -3 - \/ 15 

$$\left(- \sqrt{15} - 3\right) - \left(3 - \sqrt{15}\right)$$

=

-6

$$-6$$

произведение

  /       ____\ /       ____\
1*\-3 + \/ 15 /*\-3 - \/ 15 /

$$1 \left(-3 + \sqrt{15}\right) \left(- \sqrt{15} - 3\right)$$

=

-6

$$-6$$

Численный ответ

z1 = -6.87298334620742

z2 = 0.872983346207417

График