|z|=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: |z|=1

Вы ввели

|z| = 1

$$\left|{z}\right| = 1$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$z \geq 0$$
или
$$0 \leq z \wedge z < \infty$$
получаем ур-ние
$$z - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$z - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$z_{1} = 1$$

2.
$$z < 0$$
или
$$-\infty < z \wedge z < 0$$
получаем ур-ние
$$- z - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- z - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$z_{2} = -1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$z_{1} = 1$$
$$z_{2} = -1$$

Быстрый ответ

z1 = -1

$$z_{1} = -1$$

z2 = 1

$$z_{2} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

-1 + 1

$$-1 + 1$$

=

0

$$0$$

произведение

-1

$$-1$$

=

-1

$$-1$$

Численный ответ

z1 = 1.0

z2 = -1.0

График