0,04*(400-x)^2 = 256 (уравнение)

Найду корень уравнения: 0,04*(400-x)^2 = 256

Вы ввели

         2      
(400 - x)       
---------- = 256
    25          

$$\frac{\left(400 - x\right)^{2}}{25} = 256$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\frac{\left(400 - x\right)^{2}}{25} = 256$$
в
$$\frac{\left(400 - x\right)^{2}}{25} - 256 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\frac{\left(400 - x\right)^{2}}{25} - 256 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$\frac{x^{2}}{25} - 32 x + 6144 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{25}$$
$$b = -32$$
$$c = 6144$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-32)^2 - 4 * (1/25) * (6144) = 1024/25

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 480$$
$$x_{2} = 320$$

Быстрый ответ

x1 = 320

$$x_{1} = 320$$

x2 = 480

$$x_{2} = 480$$

Численный ответ

x1 = 320.0

x2 = 480.0

График