Решение уравнений/ Любые/ (14y+21)×(1,8-0,3y)=0

(14y+21)×(1,8-0,3y)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (14y+21)×(1,8-0,3y)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
                /9   3*y\    
(14*y + 21)*|- - ---| = 0
            \5    10/
    $$\left(\frac{9}{5} - \frac{3 y}{10}\right) \left(14 y + 21\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(\frac{9}{5} - \frac{3 y}{10}\right) \left(14 y + 21\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$- \frac{21 y^{2}}{5} + \frac{189 y}{10} + \frac{189}{5} = 0$$
    Это уравнение вида
    a*y^2 + b*y + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = - \frac{21}{5}$$
    $$b = \frac{189}{10}$$
    $$c = \frac{189}{5}$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (189/10)^2 - 4 * (-21/5) * (189/5) = 3969/4

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$y_{1} = - \frac{3}{2}$$
    Упростить
    $$y_{2} = 6$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    y1 = -3/2
    $$y_{1} = - \frac{3}{2}$$
    y2 = 6
    $$y_{2} = 6$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    6 - 3/2
    $$- \frac{3}{2} + 6$$
    =
    9/2
    $$\frac{9}{2}$$
    произведение
    6*(-3)
------
  2
    $$\frac{\left(-3\right) 6}{2}$$
    =
    -9
    $$-9$$
    Численный ответ [src]
    y1 = 6.0
    y2 = -1.5