1/(2x)=1/(2-3x) (уравнение)

Найду корень уравнения: 1/(2x)=1/(2-3x)

Вы ввели

   1         1   
1*--- = 1*-------
  2*x     2 - 3*x

$$1 \cdot \frac{1}{2 x} = 1 \cdot \frac{1}{2 - 3 x}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$1 \cdot \frac{1}{2 x} = 1 \cdot \frac{1}{2 - 3 x}$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 1/2

b1 = x

a2 = 1

b2 = 2 - 3*x

зн. получим ур-ние
$$\frac{2 - 3 x}{2} = 1 x$$
$$1 - \frac{3 x}{2} = x$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- \frac{3 x}{2} = x - 1$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- \frac{5 x}{2} = -1$$
Разделим обе части ур-ния на -5/2

x = -1 / (-5/2)

Получим ответ: x = 2/5

Быстрый ответ

x1 = 2/5

$$x_{1} = \frac{2}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 2/5

$$0 + \frac{2}{5}$$

=

2/5

$$\frac{2}{5}$$

произведение

1*2/5

$$1 \cdot \frac{2}{5}$$

=

2/5

$$\frac{2}{5}$$

Численный ответ

x1 = 0.4

График